Název projektu
Aplikace komplexních Lévyho procesů při modelování vývoje cen finančních aktiv
Kód
GA402/08/1237
Předmět výzkumu
V souvislosti s rostoucí volatilitou a vzájemnou provázaností dílčích segmentů finančních trhů roste potřeba existence modelu, který by umožnil efektivní a jednoznačné modelování vývoje primárních finančních veličin a zároveň by jeho vyjádření bylo dostatečně srozumitelné. Jako zajímavé alternativy vůči standardním modelům se ukázaly zejména modely z obecné skupiny Lévyho procesů, které umožňují modelovat i vyšší momenty pravděpodobnostního rozdělení výnosů (šikmost a špičatost), zpravidla prostřednictvím nekonečné intenzity skoků a případně se tak zcela obejít bez difúzní složky. Nevýhodou těchto moderních modelů je jejich složitost a nedostatečné prozkoumání efektivních postupů souvisejícího modelování a oceňování. Podstatou projektu je modelování vývoje finančních aktiv samostatně i v rámci portfolií při zohlednění
šikmosti a špičatosti pravděpodobnostního rozdělení vykazovaného výnosy finančních aktiv (akcie, dluhopisy, měny, úrokové sazby, komodity, deriváty) jak v reálném prostředí, tak v rizikově-neutrálním prostředí. Konkrétními cíly pak jsou kalibrace zvolených modelů (VG, NIG, CGMY, hyperbolické modely, modely s dodatečnou náhodnou složkou pro vyjádření stochastičnosti parametrů), posouzení jejich efektivnosti při vystižení skutečného i rizikově-neutrálního vývoje (podoba pravděpodobnostního rozložení vzhledem k empirickému, oceňovací chyba, replikační chyba, hedgingová chyba) a modelování rizika (tržní, kreditní), případně i návrh nových kombinovaných modelů.
Rok zahájení
2008
Rok ukončení
2010
Poskytovatel
Grantová agentura ČR
Kategorie
Obecná forma
Typ
Standardní projekty
Řešitel
Informační systém výzkumu, vývoje a inovací